Unità di Ricerca INdAM

Il Dipartimento di Matematica e Informatica è sede di un'Unità di Ricerca dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica "F. Severi" (INdAM).

Direttore dell'Unità di Ricerca:

Prof. Patrizia Daniele

Via Santa Sofia, 64
95123 - Catania- Italia
Tel: +39 095 7383064
mail: patrizia.daniele@unict.it
 

Docenti e Tematiche di Ricerca

I docenti del DMI che afferiscono a gruppi INDAM e le relative tematiche di ricerca sono riportati di seguito:

 

ASTUTO Clarissa (GNCS): Modelli multi-scala e metodi numerici per domini arbitrari che dipendono dal tempo, con applicazioni alla biologia (formazione di venature nelle foglie) e alla chimica (diffusione di surfattanti in presenza di ostacoli oscillanti).

BARBANERA Franco (GNCS): Reversible computations.

BELLA Angelo (GNSAGA): Proprietà generali degli spazi topologici, applicazioni della teoria degli insiemi alla topologia generale, invarianti cardinali. Giochi topologici infiniti.

BONACINI Paola (GNSAGA): Decomposizione di grafi e di ipergrafi; problemi di colorazione.

BOSCARINO Sebastiano (GNCS): Tecniche numeriche innovative per la risoluzione di equazioni evolutive alle derivate parziali; modelli matematici descritti da equazioni iperboliche e cinetiche; metodi numerici di alto ordine per leggi di conservazione; sistemi iperbolici multiscala con approcci IMEX e semi-impliciti; metodi efficienti di tipo Semi-Lagrangiano per equazioni cinetiche.

CAMIOLA Vito Dario (GNFM): Modelli macroscopici per il trasporto di cariche e fononi in semiconduttori ricavati a partire dall’equazione di Boltzmann semiclassica e dall’equazione di Wigner; termodinamica del non equilibrio.

CANTONE Domenico (GNCS): Problemi di decidibilità in teoria degli insiemi e applicazioni; specifiche insiemistiche eseguibili e loro verifica formale; algoritmi per lo String Matching; social choices e loro razionalizzazione.

CIRMI Rita Giuseppa (GNAMPA):

COCO Armando (GNCS): Metodi numerici di alto ordine per la fluidodinamica computazionale in 3D; simulazione di sistemi idrotermali in aree vulcaniche per lo sfruttamento dell'energia geotermale; sviluppo di un codice parallelo 3D per modellare la solfatazione del marmo per il degrado dei monumenti.

COLAJANNI Gabriella (GNAMPA): Ottimizzazione di reti multilivello con UAV e FANET: modelli stocastici a stadi in scenari disastrosi; reti a ciclo chiuso per la fornitura di servizi 5G e di tamponi durante il COVID-19; ottimizzazione di supply chain per ritiro e consegna di pacchi mediante UAV e crowdsourcing nell'ultimo miglio.

D’ANNA Marco (GNSAGA): Algebra commutativa, semigruppi numerici, semigruppi di valutazione di singolarità di curve algebriche.

D’ASERO Salvatore (GNAMPA): Esistenza di soluzioni per sistemi di equazioni ellittiche non lineari i cui coefficienti hanno supporto in un opportuno insieme con termini di ordine inferiore di tipo drift; esistenza di soluzioni di equazioni ellittiche di ordine superiore al secondo ordine con termine di ordine inferiore di tipo convezione e termine principale singolare e dato Lebesgue o Marcinkiewicz.

DANIELE Patrizia (GNAMPA): Problemi di equilibrio, disequazioni variazionali, dualità infinito-dimensionale, reti a ciclo chiuso, gestione di supply-chain, ottimizzazione nonlineare, logistica del last mile.

FALSAPERLA Paolo (GNFM): Vari aspetti della stabilità, in fluidi anche magnetici, approfondendo i fenomeni legati ai transienti e alla stabilità nonlineare. Si prevede anche di studiare fenomeni di instabilità e di pattern formation in un contesto più generale.

FANCIULLO Maria (GNAMPA): Regolarità delle soluzioni di equazioni ellittiche di tipo degenere.

FARACI Francesca (GNAMPA): Equazioni differenziali ellittiche: esistenza e molteplicità delle soluzioni.

FARO Simone (GNCS): Algoritmi per il text processing mediante l’implementazione e la simulazione di automi deterministici e non-deterministici a stati finiti; ricerca esatta e approssimata su stringhe; algoritmi di ricerca su grafi; computazione quantistica.

GIACOBBE Andrea (GNFM): Stabilità in fluidodinamica.

GUARDO Elena (GNSAGA): Proprietà di funzioni di Hilbert e di numeri di Betti graduati di schemi zero dimensionali, con particolare riguardo al caso di sottoschemi di codimensione bassa in prodotti di spazi proiettivi, analisi dei tensori e delle loro decomposizioni attraverso lo studio di schemi 0-dimensionali, connessioni tra geometria algebrica classica e combinatoria: varietà toriche, matroidi, poliedri, algebra multilineare, hyperplane arrangements, varietà determinantali.

LEONARDI Salvatore (GNAMPA): Studio sistematico dell'esistenza di soluzioni multiple e quello della regolarità (eventualmente fino al bordo del dominio) delle soluzioni deboli di alcuni operatori differenziali ellittici non lineari.

MACCA Emanuele (GNCS): Metodi numerici di alto ordine per la risoluzione di leggi di conservazione e di bilancio di tipo iperboliche, schemi order-adaptive ACAT o CATMOOD, metodi spazio-temporale ad alto ordine per sistemi multi-scala.

MADONIA Maria Serafina (GNCS): Teoria dei linguaggi formali, problemi algebrici e combinatori delle teorie degli automi, dei linguaggi bidimensionali e dei codici; linguaggi bidimensionali riconoscibili, codici di picture, parole e grafi isometrici, automi su alfabeti unari, “covering” di parole, z-monoidi e z-codici, riducibilità di alberi binari.

MARANO Salvatore Angelo (GNAMPA): Metodi variazionali e topologici per la ricerca di soluzioni di problemi ai limiti per equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali di tipo ellittico in domini limitati e con termini singolari oppure in tutto lo spazio; studio di problemi con operatori competitivi ed eventualmente termini convettivi.

MARINO Lucia (GNSAGA): Decomposizione di grafi e di ipergrafi; problemi di colorazione.

MOSCARIELLO Alessio (GNSAGA): semigruppi numerici e aspetti ad essi connessi in algebra commutativa e teoria dei numeri.

MOSCONI Sunra Johannes Nikolaj (GNAMPA): Teoria della regolarità interna e al bordo per soluzioni di equazioni ellittiche, paraboliche e non-locali; proprietà di simmetria e convessità per problemi non-lineari; esistenza, unicità o molteplicità di soluzioni per equazioni e sistemi di PDE.

MUSCATO Orazio (GNFM): Simulazione Diretta Monte Carlo, modelli di trasporto di carica in sistemi a bassa dimensionalità, modelli di trasporto elettro-termici per dispositivi elettronici nanometrici.

NASTASI Giovanni (GNFM): Modelli di trasporto di cariche e fononi in strutture a bassa dimensione: equazione semiclassica di Boltzmann, modelli drift-diffusion e idrodinamici; simulazioni numeriche effettuate con metodi alle differenze finite, discontinuous Galerkin o Monte Carlo.

NICOLOSI ASMUNDO Marianna (GNCS): Studio di frammenti decidibili per la logica delle relazioni e la teoria degli insiemi; costruzione e implementazione di procedure di decisione efficienti per logiche descrittive; sviluppo di ontologie per le Digital Humanities e domini di applicazione di interesse sociale quali blockchain e IoT. 

RACITI Fabio (GNAMPA): Equilibri di Nash; disequazioni variazionali stocastiche; Network Games; problemi inversi in elasticità; teoria della dualità in ottimizzazione; applicazioni a vari problemi di tipo socio-economico e ingegneristico.

RICCERI Biagio (GNAMPA): Sistematica applicazione, in diversi campi dell'Analisi, di un teorema di minimax (Ricceri, 2016); applicazioni relative alla molteplicità dei minimi globali del funzionale del Calcolo delle Variazioni, con conseguenti ricadute, attraverso i metodi variazionali, alle equazioni differenziali non lineari.

ROMANO Vittorio (GNFM): Trasporto di cariche e fononi in strutture a bassa dimensionalità.

RUSSO Francesco (GNSAGA): Razionalità e unirazionalità di: ipersuperfici algebriche lisce di dimensione almeno 4 e grado basso e di intersezioni complete; congettura di Barth-Ionescu sulla caratterizzazione delle Intersezioni Complete come le varietà di grado basso rispetto alla loro dimensione (grado minore alla dimensione meno 1); studio di varietà speciali con difetto secante e difetto duale elevato e legami con la Congettura di Harthorne sulle Intersezioni Complete.

RUSSO Giovanni (GNCS): Metodi numerici per modelli descritti da sistemi differenziali a derivate parziali di tipo evolutivo con particolare riferimento a sistemi iperbolici ed equazioni cinetiche. Modelli multiscala (e relativi metodi numerici) con applicazioni a shallow water, gas dinamica e sistema di Poisson-Nernst-Planck per la diffusione di ioni in presenza di trappole reversibili. 

SCRIMALI Laura Rosa Maria (GNAMPA): Disequazioni variazionali e quasi-variazionali; ottimizzazione stocastica; equilibri di Nash; modelli leader-follower di Stackelberg; applicazioni agli equilibri su reti di trasporto e di distribuzione di beni e servizi.

TRACINA’ Rita (GNFM): Tecniche di trasformazione per modelli di diffusione e trasporto.

ZAMBONI Pietro (GNAMPA): Regolarità delle soluzioni di equazioni ellittiche di tipo degenere con coefficienti in spazi di Morrey.

Iniziative proposte

Riportiamo, di seguito, alcune delle iniziative promosse dai docenti del DMI e finanziate dall’INdAM:

 

Progetti di ricerca

• Protocolli Efficienti per il Two-Party Secure Text-Processing (GNCS 2011) 
• Specifiche insiemistiche eseguibili e loro verifica formale (GNCS 2012) 
• Progetto giovani ricercatori 2012 
• Specifica e verifica di algoritmi tramite strumenti basati sulla teoria degli insiemi (GNCS 2013) 
• Problemi multiscala a dominanza iperbolica: metodi numerici e applicazioni (GNCS 2013)
• Automi Reattivi e Loro Simulazione nell'Ambito del Non-Standard (Secure) Text Processing (GNCS 2014) 
• Problemi al contorno per operatori non locali non lineari (GNAMPA 2014)
• Progetto giovani ricercatori 2015
• Nuove frontiere dei problemi di equilibrio su rete: dallo sviluppo sostenibile alla dinamica dei disastri ambientali ai crimini informatici (GNAMPA 2015)
• String Matching Efficiente su Linguaggi Naturali (GNCS 2016)
• Regolarità, esistenza e proprietà geometriche per le soluzioni di equazioni con operatori frazionari non lineari (GNAMPA 2017)
• Esistenza e molteplicità delle soluzioni di problemi ellittici singolari (GNAMPA 2017)
• Metodi numerici per equazioni iperboliche e cinetiche e applicazioni (GNCS 2017)
• Progetto giovani ricercatori 2019
• Progetto giovani ricercatori 2020
• Geometric Analysis and Subelliptic PDES (GNAMPA 2020)
• Problemi non lineari con dipendenza dal gradiente (GNAMPA 2020)
• Problemi di equilibrio: metodi variazionali e teoria dei giochi (GNAMPA 2020)
• Equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico o parabolico con termini singolari: esistenza, regolarità e molteplicità delle soluzioni (GNAMPA 2022)
• Sviluppo ed applicazione di metodi numerici per la risoluzione di problemi forward, inversi e di controllo di sistemi multiscala (GNCS 2023)
• Uncertainty quantification for kinetic models describing physical and socioeconomical phenomena (GNFM 2023)
• Esistenza e regolarità delle soluzioni di equazioni nonlineari ellittiche e paraboliche con singolarità (GNAMPA 2023)
• Metodi numerici per le dinamiche incerte (GNCS 2024) 
• Proprietà combinatorie e distanze basate su parole da evitare (GNCS 2024)

 

 

Conferenze e Scuole cofinanziate

• Italian Conference on Computational Logic (CILC 2013)
• IMNS - International Meeting on Numerical Semigroups 2014, Cortona 
• I Corso Intensivo di Calcolo delle Variazioni, Catania 2014 
• GAMES, AUTOMATA, LOGICS, AND FORMAL VERIFICATION (GanDALF 2016)
• IMNS - International Meeting on Numerical Semigroups 2018, Cortona
• New Trends in PDE’s 2018 
• Catania Set Theory & Topology 2020
• WASCOM XXI, Catania 2022
• IMNS - International Meeting on Numerical Semigroups 2022, Roma
• Recent advances in nonlinear partial differential equations, Catania 2023
• VIII weekend on Variational Methods and Differential Equations, Catania 2023
• DomoSchool, International Alpine School of Mathematics and Physics, Domodossola 2024

 

Programma professori visitatori

• prof. Adam Van Tuyl (Catania 2012)
• prof. Samir Adly (Catania 2014)
• prof. Csaba Farkas (Catania 2016)
• prof. Csaba Farkas (Catania 2017)
• prof. Thomas Bartsch (Catania 2018)
• prof. Csaba Farkas (Catania 2019)
• prof K. Perera (Catania 2019)
• prof. A. Loper (Catania 2022)
• prof. Adam Van Tuyl (Catania 2022)
• prof. Kaye Silva (Catania 2024)

 

Finanziamenti per missioni 

• New York University (2007) collaborazione con il prof. Jacob Schwartz
• Atene (2016)
• Field Institute di Toronto - Canada on Combinatorial Algebraic Geometry (2016) 
• Collaborazione con il Prof. A. Van Tuyl alla McMaster University – Hamilton – Canada (2016)
• CMO workshop 2017 – Oaxaca (MX)