ANALISI MATEMATICA II

Anno accademico 2023/2024 - Docente: Salvatore Angelo MARANO

Risultati di apprendimento attesi

Gli studenti devono essere capaci di: 1) individuare e comprendere proprietà qualitative o quantitative di funzioni reali di più variabili reali, nonché di applicarle a problemi sia teorici che pratici; 2) saper risolvere un'equazione o un sistema di equazioni differenziali di difficoltà non elevata. Devono anche acquisire le competenze necessarie per affrontare lo studio di altri insegnamenti che utilizzano l'Analisi matematica. 

Obiettivi formativi generali dell'insegnamento in termini di risultati di apprendimento attesi.

  1. Conoscenza e capacità  di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è quello di far acquisire i fondamenti teorici e alcune applicazioni riguardanti il calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili reali.
  2. Capacità  di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente acquisirà le competenze necessarie per studiare semplici modelli. 
  3. Autonomia di giudizio (making judgements): attraverso esempi concreti ed esercizi lo studente sarà in grado di elaborare autonomamente proprie soluzioni di alcuni semplici problemi.
  4. Abilità comunicative (communication skills): lo studente acquisirà ulteriori abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nell'impiego del linguaggio teorico nell'ambito generale dell'Analisi matematica.
  5. Capacità  di apprendimento (learning skills): il corso si propone, come obiettivo, di fornire allo studente le necessarie metodologie teoriche e pratiche per poter affrontare e risolvere autonomamente problematiche che dovessero sorgere durante l'attività progettuale.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Lezioni alla lavagna.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Informazioni per studenti con disabilità e/o DSA

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze.
E' possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l'integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del nostro Dipartimento, prof. Filippo Stanco 

Prerequisiti richiesti

 I principali contenuti del corso di Analisi matematica I e alcuni argomenti di Algebra lineare e di Geometria 

Frequenza lezioni

Vivamente consigliata.

Contenuti del corso

Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di più variabili reali. Equazioni e sistemi differenziali ordinari.

Testi di riferimento

N. FUSCO – P. MARCELLINI – C. SBORDONE, Lezioni di analisi matematica due, Zanichelli Editore, Bologna, 2020.

C.D. PAGANI – S. SALSA, Analisi matematica 2, Zanichelli Editore, Bologna, 2016.

M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 2, Esculapio Editore, Bologna, 2012.

P. MARCELLINI – C. SBORDONE, Esercitazioni di Analisi Matematica Due, Zanichelli Editore, Bologna, 2017.

Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Calcolo differenziale1-2-3-4
2Calcolo integrale1-2-3-4
3Equazioni e sistemi differenziali2-4

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

La valutazione complessiva delle competenze viene effettuata in modalità tradizionale. Superata una prova scritta, che ha lo scopo accertare la capacità dello studente di svolgere esercizi di difficoltà non elevata, si accede alla prova orale, la quale consiste in un colloquio sugli argomenti trattati durante le lezioni.

Sia per le prove in itinere che per l'esame finale si terrà conto della chiarezza espositiva, della completezza delle conoscenze, della capacità di collegare diversi argomenti.  Lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente dei principali argomenti trattati durante il corso e di essere in grado di svolgere almeno i più semplici tra gli esercizi assegnati. Non è prevista la media tra il voto dello scritto e quello dell'orale.

Per l'attribuzione del voto  si seguiranno di norma i seguenti criteri:

non approvato: lo studente non ha acquisito i concetti di base e non è in grado di svolgere gli esercizi.
18-23: lo studente dimostra una padronanza minima dei concetti di base, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono modeste, riesce a risolvere semplici esercizi.
24-27:  lo studente dimostra una buona padronanza dei contenuti del corso, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono buone,  risolve gli esercizi con pochi errori.
28-30 e lode: lo studente ha acquisito tutti i contenuti del corso ed è in grado di esporli compiutamente e di collegarli con spirito critico; risolve gli esercizi in modo completo e senza errori.

Esempi di domande e/o esercizi frequenti

Si rinvia a Studium.