FISICA GENERALE II
Modulo MODULO 2

Anno accademico 2023/2024 - Docente: Giuseppe Gioacchino Neil ANGILELLA

Risultati di apprendimento attesi

Lo studente acquisirà una conoscenza avanzata dell'elettromagnetismo relativamente ai campi elettromagnetici variabili, alla loro interazione con la materia, all'ottica fisica e all'ottica geometrica.

In particolare, il corso si propone i seguenti obiettivi:

Conoscenza e capacità  di comprensione (knowledge and understanding):

Conoscenza dei principali aspetti fenomenologici relativi all'elettromagnetismo, alla struttura della materia, ed alla interazione fra radiazione elettromagnetica e materia, comprensione delle loro implicazioni fisiche e della loro descrizione matematica.

Capacità  di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding):

Capacità di riconoscere le principali leggi fisiche che reggono un fenomeno elettromagnetico, e di applicarle per risolvere problemi ed esercizi a diversi livelli di complessità e quindi di approssimazione, con uso di tecniche analitiche e numeriche appropriate.

Autonomia di giudizio (making judgements):

Stima ed elaborazione dell'ordine di grandezza delle variabili che descrivono un fenomeno elettromagnetico. Stima del livello di importanza di una legge fisica (assioma, principio di conservazione, legge universale, teorema, legge in forma globale/integrale o locale/differenziale e sua generalità, proprietà dei materiali, ecc.)

Abilità comunicative (communication skills):

Capacità di esporre concetti scientifici con proprietà e inambiguità di linguaggio, a diversi livelli.

Capacità  di apprendimento (learning skills):

 Applicazione di concetti e tecniche teorico-matematici alla Fisica.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula. Esercitazioni guidate per lo studio individuale (homework) ed esercitazioni in aula guidate da studenti-tutor (se disponibili). In fase di studio l'uso di una piattaforma e-learning per le esercitazioni guidate per lo studio individuale.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel Syllabus.

NOTA BENE: Informazioni per Studenti/esse con disabilità e/o DSA

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, le Studentesse e gli Studenti interessati/e possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze.

È anche possibile rivolgersi al Docente referente CInAP (Centro per l'integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o DSA) del DMI, Prof. Filippo Stanco.

Prerequisiti richiesti

È fortemente consigliata la conoscenza dei programmi di Fisica generale I, di Analisi matematica I e II.

Frequenza lezioni

La frequenza alle lezioni è fortemente raccomandata.

Contenuti del corso

Programma del corso del Modulo 1

Si veda la pagina: http://studium.unict.it/dokeos/2016/main/course_description.

Programma del corso del Modulo 2

Equazioni di Maxwell. Derivazione delle equazioni di Maxwell dalle leggi dell’elettromagnetismo. Potenziale scalare e vettore. Invarianza di gauge. Gauge di Lorentz. Gauge di Coulomb. Teorema di Helmholtz: decomposizione di un campo vettoriale nelle sue componenti irrotazionale e solenoidale. Applicazione alla gauge di Coulomb. Densità di energia e di impulso del campo elettromagnetico. Teorema e vettore di Poynting. Tensore di Maxwell. Pressione di radiazione. Caso di una superficie perfettamente assorbente e di una superficie perfettamente riflettente.

Fenomeni ondulatori. Equazione di D’Alembert. Suo integrale generale e problema ai valori iniziali. Principio di sovrapposizione per PDE lineari. Derivazione dell’equazione delle onde per onde elastiche in una sbarra solida e per una corda tesa. Onde longitudinali e trasversali. Onda piana armonica. Pulsazione e numero d’onda. Periodo e lunghezza d’onda. Relazione di dispersione. Fase di un’onda. Sviluppo in serie di Fourier. Polarizzazione: lineare, ellittica, circolare. Intensità di un’onda. Propagazione dell’energia nei fenomeni ondulatori. Onde in tre dimensioni. Fronte d’onda. Raggio. Onde sferiche. Laplaciano in coordinate polari. Pacchetto d’onde. Velocità di fase e di gruppo. Effetto Doppler.

Onde elettromagnetiche. Dispositivo di Hertz. Onde piane. Polarizzazione ed elicità di un’onda elettromagnetica. Principio di Huygens-Fresnel e teorema di Kirchhoff (cenni). Riflessione e rifrazione di un’onda elettromagnetica. Leggi di Snell-Cartesio. Richiamo: rifrazione delle linee del campo elettromagnetico. Formule di Fresnel: polarizzazione perpendicolare e parallela al piano di incidenza. Intensità riflessa e rifratta. Angolo limite di riflessione. Guide d’onda. Fibre ottiche. Angolo limite di Brewster. Lenti polaroidi. Esperienza di Malus. Dispersione e assorbimento. Analogia meccanica. Richiamo: polarizzazione ellittica.

Onde elettromagnetiche nella materia. Modello di Drude-Lorentz. Relazioni costitutive: sfasamento fra P ed E. Significato fisico della parte immaginaria della funzione dielettrica ε(ω). Andamento qualitativo della dipendenza di ε(ω) nel modello di Drude-Lorentz. Velocità di gruppo di un mezzo dispersivo. Limite statico e di alte frequenze: isolanti (dielettrici) e metalli. Oscillazioni di plasma.

Interferenza. Principio di sovrapposizione. Sorgenti coerenti. Cammino ottico. Esperienza di Young delle due fenditure. Specchi di Fresnel. Interferenza fra N sorgenti. Lamine sottili. Cuneo sottile. Anelli di Newton. Interferometro di Michelson.

Diffrazione. Formula di Fresnel. Diffrazione di Fresnel e di Fraunhofer. Diffrazione di Fresnel da uno schermo. Diffrazione di Fraunhofer da una fenditura rettangolare. Analogia con la trasformata di Fourier. Diffrazione di Fraunhofer da una fenditura circolare. Funzioni di Bessel (cenni). Potere risolutivo di un sistema ottico: criterio di Rayleigh. Reticolo di diffrazione. Dispersione. Spettri di emissione e di assorbimento (cenni). Diffrazione di raggi X da cristalli e quasicristalli (cenni).

Ottica geometrica. Equazione dell’iconale e suo significato fisico. Equazione dei raggi. Cammino ottico. Leggi della riflessione e della rifrazione. Invariante integrale di Lagrange. Principio di Fermat. Leggi di Snell-Cartesio. Principali sistemi ottici: Specchio piano e sferico. Prisma. Diottro sferico e piano. Lenti sottili e spesse.

Testi di riferimento

Libri consigliati per il Modulo 1:

Libri consigliati per il Modulo 2:

  1. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics (J. Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 1998); disponibile anche in italiano.

  2. P. Mazzoldi, M. Nigro, and C. Voci, Fisica. Vol. 2: Elettromagnetismo, Onde, 3 ed. (EdiSES, Napoli, 2007).

  3. L. D. Landau and E. M. Lifsits, Teoria dei campi (Ed. Riuniti – Ed. Mir, Roma – Mosca, 1985).

  4. M. Born and E. Wolf, Principles of Optics (Pergamon, Oxford, 1980).

  5. H. D. Young, R. A. Freedman, A. Lewis Ford, Principi di fisica. Vol. 2: Elettromagnetismo e ottica (Pearson, Milano, 2016)

  6. F. Porto, G. Lanzalone, I. Lombardo, Problemi di fisica generale: Elettromagnetismo e ottica (EdiSES, Milano).

Programmazione del corso

 ArgomentiRiferimenti testi
1Equazioni di MaxwellJackson, Mazzoldi
2Trasformazioni di gauge ed invarianza delle equazioni di MaxwellJackson
3Teorema e vettore di Poynting. Tensore di Maxwell. Pressione di raziazione.Jackson, Mazzoldi
4Fenomeni ondulatoriMazzoldi, Jackson
5Onde elettromagneticheJackson, Mazzoldi
6Riflessione, rifrazione: leggi di Snell-CartesioMazzoldi
7Formule di Fresnel, polarizzazioneMazzoldi
8Dispersione, assorbimento. Onde elettromagnetiche nella materia. Funzione dielettrica. Modello di Drude-Lorentz. Isolanti e metalli. PlasmiMazzoldi, Jackson
9Interferenza e diffrazione.Mazzoldi, Jackson, (Born per approfondimenti)
10Ottica geometricaMazzoldi (Born e Landau per approfondimenti)

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame finale consiste in una prova scritta seguita da una prova orale. La prova scritta, di durata pari a 2 ore, consiste nella risoluzione, giustificata e commentata in maniera chiara, (A) di 2 problemi relativi al Modulo 1 del corso e (B) di 2 problemi relativi al Modulo 2 del corso. Nel caso di prove parziali (cfr. quadri successivi), a ciascuna parte (A o B) è concesso un tempo massimo di 1 ora. Lo studente può sostenere l'eventuale prova parziale (A o B) in qualunque appello compatibile con lo stato della sua iscrizione (in corso, fuori corso etc). Alla risoluzione di ogni problema è assegnato un punteggio compreso tra 0/30 e 7.5/30.

Gli studenti che ottengono nella prova scritta un punteggio inferiore a 15/30 (7.5/30, nel caso di prova parziale) sono sconsigliati dal sostenere la prova orale e non sono comunque ammessi a sostenere una prova orale in data successiva a quella della successiva prova scritta.

La prova orale complessiva consiste nella trattazione di almeno 3 distinti agomenti del programma, di cui il primo a scelta dello studente. Durante la prova orale può essere richiesta la dimostrazione di teoremi e di risultati importanti inclusi nel programma con valutazioni numeriche dell'ordine di grandezza delle grandezze fisiche che sono coinvolte in un dato fenomeno.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Esempi di domande e/o esercizi frequenti

- Illustrare le equazioni di Maxwell, e derivarle dalla forma globale delle leggi dell'elettromagnetismo

- Descrivere le trasformazioni di gauge e l'invarianza di gauge delle equazioni di Maxwell

- Equazione di D'Alembert: integrale generale e problema ai valori iniziali

- Onde elettromagnetiche

- Proprietà ottiche della materia: metalli e isolanti

- Leggi di Snell-Cartesio

- Specchi, diottri, lenti sottili