Fisica Matematica

I membri del gruppo sono: Paolo Falsaperla, Andrea Giacobbe, Sebastiano Lombardo, Armando Majorana, Gaetano Moschetti, Giuseppe Mulone, Orazio Muscato, Vittorio Romano, Rita Tracinà, Massimo Trovato. Si occupano tutti di modelli matematici nelle scienze applicate. Alcune problematiche studiate sono le seguenti:

Epidemiologia matematica: si studia l’asintotica delle soluzioni di ODE e PDE in cui la cinetica delle equazioni è costruita basandosi sul modo in cui si propagano malattie o comportamenti degeneri delle popolazioni in considerazione. Alcune applicazioni vengono fatte anche a fenomeni sociali come abuso di alcool o di droghe. (Falsaperla Paolo, Giacobbe Andrea, Lombardo Sebastiano, Mulone Giuseppe)

Metodi qualitativi nella mecchanica dei fluidi e nei porosi: si considera un flusso base soluzione delle equazioni di Navier-Stokes o sue generalizzazioni ai fluidi non-isotermi e/o in magnetofluidodinamica e si studia l'evoluzione di una generica perturbazione al variare dei dati iniziali. In particolare si utilizzano metodi spettrali (anche con metodi numerici avanzati) per la determinazione di soglie critiche per l'insorgere della instabilità. Si usa inoltre il metodo rigoroso di Lyapunov per trovare condizioni sufficienti di stabilità nonlineare (in particolare di stabilità globale) e per determinare le relative soglie critiche. Possibili applicazioni nel caso particolare dei mezzi porosi si hanno nel caso di strati inclinati che possono modellare anche flussi idrogeologici con possibilità di formazione di frane. (Falsaperla Paolo, Giacobbe Andrea, Lombardo Sebastiano, Mulone Giuseppe)