Algebra

I membri del gruppo di Algebra del Dipartimento sono Marco D'AnnaVincenzo Micale, e Carmelo Antonio Finocchiaro, che si occupano principalmente di temi di algebra commutativa e teoria dei semigruppi.

Semigruppi: si studiano semigruppi numerici e semigruppi buoni, ovvero i sottosemigruppi di NxNx...xN, che comprendono i semigruppi di valori di singolarità di curve (M. D'Anna, V. Micale).

Anelli uno-dimensionali e singolarità di curve: si studiano principalmente anelli di semigruppo numerico, domini analiticamente irriducibili o, più in generale, anelli ridotti analiticamente non ramificati, tramite i semigruppi loro associati. Si studiano anche le proprietà dei loro graduati associati (M.D'Anna, V. Micale).

Estensioni di anelli con proprietà prefissate: duplicazione di un anello lungo un ideale, algebre di amalgamazione, quozienti quadratici di algebre di Rees. (M. D'Anna, C.A. Finocchiaro)

Algoritmi: per il calcolo di semigruppi degli ordini di serie formali e di semigruppi dei gradi di polinomi (V. Micale)

Metodi topologici in Algebra Commutativa: spazi topologici spettrali; connessioni fra proprietà topologiche di spazi di anelli e loro moduli e proprietà algebriche. Teoria moltiplicativa degli ideali (C.A. Finocchiaro).