Antonio CAUSA

Antonio Causa, nato nel 1968, si è laureato in Fisica nel 1992 e dal 2000 è ricercatore confermato di Geometria  presso l'Università di Catania.
Dal 1998 ha tenuto corsi di Geometria, Algebra Lineare, Teoria dei Codici per i corsi di Laurea in Ingegneria, Matematica, Informatica dell'Università di Catania.
I suoi interessi scientifici riguardano la Geometria Algebrica, la Teoria dei Codici, Disuguaglianze Variazionali.

        CURRICULUM VITAE

1. Causa A., Jadamba B., Raciti F.  Decis. Econ. Finance Volume 40, pp. 159-175 (2017)  “A migration equilibrium model with uncertain data and movement costs”

2. Causa A, Raciti F. J. Optim. Theory Appl. Volume 156, pp. 524–528 (2013)  “A purely geometric approach to the problem of computing the projection of a point on a simplex”

3. Causa A. , R. Re  Annali di Matematica pure ed applicata, vol. 190, pagg. 55-59, (2011)  “On the maximum rank of a real binary form” doi: 10.1007/s10231-010-0137-2

4. Causa A., Raciti F.  Optimization Letters, volume 5, n. 3 pagg. 99-112 (2011) “Some remarks on the Walras equilibrium problem in Lebesgue spaces”, ISSN: 1862-4472 doi: 10.1007/s11590-010-0193-y 

5. Arena G., Caruso A., Causa A. Rev. Mat. Iberoamericana Volume 26, Number 1, pp. 239-259 (2010) “Taylor formula on step two Carnot groups”

6. Causa A., Raciti F.  Journal of Optimization Theory and Applications, volume 145 n. 2, pagg. 235-248 (2010) “Lipschitz Continuity results for a Class of Variational Inequalities and Applications: a Geometric Approach” doi: 10.1007/s10957-009-9622-4 

7. Causa A., Raciti F.  COMMUNICATIONS TO SIMAI CONGRESS, vol. 3, p. 229-241, (2009) “On the Modelling of the Time Dependent Walras Equilibrium Problem”ISSN: 1827-9015, doi: 10.1685/csc09229

8. Causa A., Re R.   Communications in Algebra, volume 36, Issue 3, pagg.      1041-1058, (2008) “Homogeneous nilpotent matrices in two variables” ISSN: 0092-7872, doi: 10.1080/00927870701776839

9. Arena G., Caruso A., Causa A  Le Matematiche Volume 60, pp. 375-383 (2005)  “Formula di Taylor nei Gruppi di Carnot ed applicazioni”

10. Causa A.  Le Matematiche  Volume 53  no. 1, pp. 155–175(1998),  “Sulle curve di genere Massimo”.

• 2018/2019 - DIPARTIMENTO DI SCIENZE BIOLOGICHE, GEOLOGICHE E AMBIENTALI
  Corso di laurea in Scienze biologiche - 1 anno
  ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - canale 1
  
  
• 2017/2018 - DIPARTIMENTO DI SCIENZE BIOLOGICHE, GEOLOGICHE E AMBIENTALI
  Corso di laurea in Scienze biologiche - 1 anno
  ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - canale 1
  
  
• 2016/2017 - DIPARTIMENTO DI SCIENZE BIOLOGICHE, GEOLOGICHE E AMBIENTALI
  Corso di laurea in Scienze biologiche - 1 anno
  ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - canale 1
  
  
• 2015/2016 - DIPARTIMENTO DI SCIENZE BIOLOGICHE, GEOLOGICHE E AMBIENTALI
  Corso di laurea in Scienze biologiche - 1 anno
  ISTITUZIONI DI MATEMATICHE A - L

I miei interessi di ricerca riguardano la Geometria Algebrica, la Teoria dei codici, le Disuguaglianze variazionali.
Alcuni risultati sono stati ottenuti sul problema i Waring per tensori simmetrici binari nel caso reale. 
Il Problema di Waring, nato come un problema di Teoria dei Numeri, si può descrivere nel caso di tensori simmetrici nel modo seguente: dato un polinomio  f di grado n in m indeterminate trovare il rango (di Waring) del polinomio significa trovare il numero minimo di sommandi lineari che rendono valida le seguente uguaglianza: f=a₁l₁ⁿ+...+ a_kl_kⁿ con a_i coefficienti reali (o più in generale in un campo) e l_i forme lineari.
Nell'ambito delle disuguaglianze variazionali ci si è interessati alla regolarità delle soluzioni di alcune (particolari) classi di disuguaglianze variazionali.
Più specificatamente, dati un sottoinsieme chiuso e convesso K di Rⁿ (o più in generale di uno spazio di Banach) e una applicazione continua F da K in Rⁿ, il problema variazionale associato a K consiste nel trovare x* in K tale che F(x*)(y-x*) ≥ 0 per ogni y in K. Quando sia l'insieme K che l'applicazione F variano al variare del parametro t ci si può chiedere quali caratteristiche abbia la soluzione x*(t).
Nel caso in cui K(t) è un politopo (ovvero un convesso limitato definito da un insieme di disuguaglianze lineari) si è studiata la continuità secondo Lipschitz della soluzione x*(t).
Negli ultimi decenni si è assistito ad una crescente connessione tra Algebra Comutativa e Geometria Combinatorica, principalmente perché problemi in un settore sono stati riformulati nel linguaggio dell'altro. In particolare, ad oggetti combinatorici quali grafi e ipegrafi si possono associare particolari ideali noti come "Edge ideals" e "Covering ideals". Ci si propone di studiare alcuni invarianti algebrici quali numeri di Betti, funzione di Hilbert, regolarità, costante di Waldschmidt di edge ideals e Covering ideals associati a matroidi e sistemi di Steiner. 
Una matroide è un particolare ipergrafo che consiste in un insieme finito M e una famiglia di sottoinsiemi di M, detti insiemi indipendenti, tali che: l'insieme vuoto è indipendente, ogni sottoinsieme di un insieme indipendente, per ogni sottoinsieme A di M tutti gli insiemi indipendenti massimali hanno la stessa cardinalità.
Altri problemi interessanti riguardano il containment problem di tali ideali, ovvero stabilire per quali valori di r ed m vale l'inclusione I^(m)\subset I^r, dove I^(m) è la potenza simbolica dell'ideale I mentre I^r è la potenza ordinaria.